Alert! Dit stuk bevat spoilers voor Tenet.
...

Een woordenvierkant bestaande uit vijf vijfletterige Latijnse woorden: sator (zaaier), Arepo (een eigennaam), tenet (houdt), opera (met moeite) en rotas (wielen), die vermoedelijk samen de zin 'De boer Arepo houdt met moeite de wielen (van de ploeg)' vormen. Grammaticaal geen pareltje, maar het interessante aan het satorvierkant zit hem in het letterspel. Zet de vijf woorden in een vierkant, en je kunt het van voren naar achteren, van achteren naar voren, van boven naar onder en van onder naar boven lezen. Een soort palindroom in het kwadraat dus. De wortels van dat vierkant gaan minstens tweeduizend jaar terug. Er werd een satorvierkant opgegraven in de ruïnes van Pompeï en eentje aangetroffen op een muur onder de basiliek van Santa Maria Maggiore in Rome. Versies van het vierkant zijn teruggevonden in Engeland, Syrië, Frankrijk, Portugal en Zweden. Verder hangt er vooral veel mysterie rond het vierkant: wat het was en hoe het verspreid raakte, is tot op heden voer voor archeologisch debat. Aangezien aan palindromen vaak magische krachten werden toegeschreven, wordt vermoed dat het vierkant een mystiek symbool uit de heidense of christelijke traditie is. (Met de letters van het vierkant kun je ook 'paternoster' spellen.) Wat wel zeker is, is dat het vierkant een opvallende rol speelt in Christopher Nolans Tenet. 'Tenet', wat ook Engels is voor 'principe', is de naam van de organisatie die The Protagonist (vertolkt door John David Washington) rekruteert, maar ook de vier andere woorden uit het vierkant zitten in de film verstopt. 'Sator' is de naam van Russische slechterik gespeeld door Kenneth Brannagh. 'Arepo' is de naam van de kunstvervalser die in een nevenplot opduikt. De openingsscène speelt zich af in een opera. De bewakers in de luchthaven werken voor Rotas Security. Dat ligt er té dik op om toeval te zijn. Sinds de release van Tenet - níét zijn begrijpelijkste film, zo is ondertussen gebleken - wordt het satorvierkant dan ook aangehaald als dé sleutel om het verhaal te ontcijferen. Wellicht een te verregaande interpretatie, maar het satorvierkant legt wel iets anders bloot: Nolans spel met puzzels, paradoxen en denkoefeningen en hoe hij die gebruikt om zijn films te structureren. In zekere zin is Tenet een cinematografische versie van het satorvierkant: de personages kunnen vooruit en achteruit gaan in de film, maar eindigen op hetzelfde resultaat. Zo is één credibele internettheorie dat Neil, het personage van Robert Pattinson, het zoontje is dat we op het einde van de film te zien krijgen. Dat zou betekenen dat de gebeurtenissen in de film zich, palindroomgewijs, blijven herhalen als een cirkel die je in twee richtingen kunt volgen. Nog even: tijdens de laatste grote actiescène, waarin een team zich via een temporal pincer vooruit en achteruit een weg naar Het Algoritme baant, wordt de timer op tien minuten gezet. Tien minuten vooruit, tien minuten achteruit. Ten-neT. Tenet. Christopher Nolan kickt op dat soort dingen. De fysica van Tenet werd achteraf totale nonsens genoemd. Dat is ze niet. Of toch niet helemaal. Op een van de whiteboards die in een flits in de achtergrond passeren, is een visualisatie van Maxwells demon te zien, een theoretisch experiment dat gaat over het omzeilen van de natuurwetten. Ook dat is geen toeval. Maxwells demon werd in 1867 bedacht door de Schot James Clerk Maxwell om de tweede wet van de thermodynamica in twijfel te trekken. Het experiment draait om twee kamers, gevuld met hetzelfde gas op dezelfde temperatuur, waartussen een deurtje zit. Dat deurtje wordt bediend door een hypothetisch wezen, Maxwells demon, die het opent voor moleculen met een hoge snelheid en sluit voor moleculen met een lage snelheid. Het resultaat is dat in één kamer de temperatuur stijgt en in de andere de temperatuur daalt. Dat betekent ook dat de entropie, de graad van wanorde, in het hele systeem daalt. Thermodynamisch gesproken kan dat niet: van nature evolueert een systeem altijd van orde naar chaos. Voor verdere vragen verwijzen we u graag door naar de Wikipedia-pagina van Maxwells demon. We gaan niet doen alsof we weten waar we het over hebben. Het begrip 'omgekeerde entropie', dat een cruciale rol speelt in Tenet, lijkt op Maxwells demon terug te gaan. Nolan verbindt dat bewuste experiment namelijk met het concept tijd, een andere fetisj van hem. In een wereld waarin de entropie omgekeerd wordt, keert ook de richting van de tijd om. Als de entropie omgekeerd wordt, van chaos naar orde, drink je je koffie niet uit een tas, maar spuw je hem erin. Een vallende vaas breekt niet meer in scherven, maar de scherven gaan samen een vaas vormen. Verder legt het nog een aantal andere mysteries uit Tenet uit: de draaideur uit de film lijkt een visualisatie van Maxwells demonluikje. De gasmaskers refereren dan weer aan het gas uit dat theoretische experiment. Zoals gezegd: dat soort dingen zijn zelden toeval in Nolans films. Vooral bekend als de M.C. Escher-trappen, wat een beetje klopt, maar niet helemaal. Het was niet Escher die zulke trappen uitvond, maar wel zijn grootste fan: Roger Penrose, een van de grootste nog levende wiskundigen. Penrose leerde in de jaren vijftig het werk van de Nederlandse kunstenaar kennen en was gefascineerd door de wiskundige principes en geometrische perspectieven in diens gravures. Het inspireerde hem om in 1958 samen met zijn vader Lionel Penrose, een psycholoog, zelf een impossible object te tekenen: een trap die altijd blijft stijgen - of dalen, zo u wilt. Een optische illusie die ontstaat door een driedimensionale figuur vanuit een bedrieglijk perspectief te reduceren tot twee dimensies. Uiteindelijk schreven vader en zoon Penrose er een paper over en stuurden die naar Escher, die er in 1960 zijn Klimmen en dalen op baseerde, dat tot het bekendste voorbeeld van een Penrose-trap zou uitgroeien. Escher tekende een gebouwencomplex rond de trap, waarbij hij de perspectieven zo verwrong dat het onmogelijke mogelijk leek. Fast forward vijftig jaar en dat is ook hoe Joseph Gordon-Levitt in Inception aan Ellen Page uitlegt hoe de droomwereld uit de film werkt. De twee wandelen achteloos een trap op die blijft stijgen, tot de camera van perspectief wisselt en de optische illusie toont. Inception is dan ook moeilijk los te zien van de Penrose-trap: die is de inspiratie voor hoe de droomwereld in de film werkt, waarbij de dromers met hun geest gebouwen en straten kunnen verbuigen in onmogelijke vormen. 'Ik teken veel diagrammen terwijl ik werk', zei regisseur Nolan daarover. 'Zo denk ik vaak na over de etsen van Escher. Het voelt bevrijdend voor mij om een scenario in een mathematisch of wetenschappelijk model te kunnen gieten.' (Een andere wiskundige visualisatie die hij veel gebruikt in zijn scenario's is de Möbiusband, een gedraaide lus waarbij je altijd op hetzelfde punt uitkomt. Zie onder meer: Memento, Interstellar en Tenet.) Fijn detail: Christopher Nolan heeft de Penrose-trap in Inception echt gebouwd. Het is het soort spielerei waar hij zich vaak mee bezighoudt: visuele paradoxen of loops recreëren op het witte doek, liefst zonder digitale effecten. De filmposter van Memento is gebaseerd op het zogenaamde Droste-effect: een man houdt een foto van een vrouw vast die een foto vasthoudt van de man die een foto vasthoudt van de vrouw, wat zich herhaalt tot in het oneindige. In Inception bouwt Ellen Page een infinity mirror: twee spiegels die recht tegenover elkaar staan en elkaar spiegelen tot in het oneindige. Voor wie eraan twijfelt: Nolan is een liefhebber van wiskundige schoonheid. Nolans magnum opus op het vlak van wiskundige schoonheid is de Interstellar-scène achter de boekenkast, vanwaar Matthew McConaughey met zijn dochter probeert te communiceren. Ook wel bekend als het punt waarop iedere kijker het opgaf en de film niet eens meer probéérde te snappen. Ter opfrissing: nadat McConaughey contact legt met de mensen van de toekomst, komt hij terecht in een caleidoscopische reeks kamers achter de boekenkast van zijn dochter. Die kamers zijn, zo blijkt, een creatie van de mensen van de toekomst, die niet meer in drie dimensies denken maar in vijf: ook tijd en zwaartekracht zijn voor hen manipuleerbaar. Dat klinkt als een hoop onzin. Dat is het ook. Maar er zit wel een wetenschappelijke fundering achter. De kamer is namelijk wat wiskundigen een tesseract noemen, een driedimensionale weergave van een vierdimensionale hyperkubus. (Niet te verwarren met wat Marvel-fans een tesseract noemen. Héél ander vakgebied.) Geef op YouTube 'Carl Sagan tesseract' in en u krijgt een zes minuten durende uitleg van wat u zich daarbij precies moet voorstellen. Zoals gezegd: Nolan houdt ervan om impossible objects te visualiseren zonder digitale effecten, maar de tesseract uit Interstellar slaat op dat vlak alles. Hij bouwde de set namelijk echt. Er bestaat een minidocu van negen minuten over zijn tesseract waarin te zien is hoe McConaughey aan een kabel tussen een drie verdiepingen hoge set hangt, terwijl tientallen hires laserprojectoren de caleidoscoop rondom hem creëren. Dat is een geschift ingewikkeld decor, van enkele miljoenen dollars, louter om zijn ultieme nerdfantasie te kunnen botvieren. Christopher Nolan is een maniak. In dat verband: in de boekenkast ligt een exemplaar van Flatland, een boek uit 1884 van Edwin Abbott Abbott over geometrische figuren in een tweedimensionale samenleving die kennismaken met een driedimensionale bol, die er in hun wereld uitziet als een cirkel. Dat boek staat daar puur opdat ergens op aarde acht wiskundigen 'hèhè' konden denken. Wie wilt weten waarom Christopher Nolan digitale special effects haat, kijkt best The Prestige nog eens opnieuw, de film die hij tussen de Dark Knight-trilogie door draaide. Destijds is het wat onderbelicht gebleven, maar The Prestige, het verhaal van twee concurrerende goochelaars die moreel steeds verder gaan in hun trucs om elkaar te overtroeven, is een vrij helder mission statement van hoe Nolan naar filmmaken kijkt - en waarom trucs gebruiken eigenlijk de kijker bedriegen is. The Prestige is misschien wel Nolans vreemdste film, vooral dan omdat het lang duurt voor je doorhebt dat je naar sciencefiction aan het kijken bent. Pas in het slot wordt het duidelijk dat een van de goochelaars zichzelf elke avond op het podium kloont en zijn kloon meteen daarna in een bak water onder het podium vermoordt. Een heel vreemde, vergezochte plotwending. Of toch voor wie niet op de hoogte is van de teletransportatieparadox. De teletransportatieparadox is een gedachte-experiment van de Britse filosoof Derek Parfit uit 1984, neergeschreven in Reasons and Persons, al gaat het idee erachter meerdere eeuwen terug. Stel: je hebt een teleporter die je lichaam volledig in atomen afbreekt, die atomen aan de snelheid van het licht naar Mars stuurt en je ginder reconstrueert. Ben je dan, bestaande uit dezelfde moleculen en dezelfde gedachten, nog dezelfde persoon? (Tenzij u denkt dat Suske en Wiske duizenden gruwelijke doden gestorven zijn telkens ze in de teletijdmachine kropen, antwoordt u hier 'ja'.) Vervolgens krijgt de teleporter een update, worden je atomen gekopieerd en blijft ook jouw versie op aarde leven. Plots heb je twee identieke personen, een op aarde en een op Mars. Wie ben jij dan? Parfits punt: persoonlijke identiteit is veel minder eenduidig dan wordt aangenomen. Hugh Jackman verwoordt dat ook bijna letterlijk in The Prestige: 'Elke avond is er de angst: ga ik de man zijn die sterft onder het podium of ga ik de man zijn die het applaus in ontvangst neemt op het podium?' zegt zijn personage. Of hoe Nolan ook stiekem theoretisch-filosofische gedachte-experimenten in zijn cinema binnensmokkelt. Verder onthouden wij dat Christopher Nolan liever elke avond zijn eigen kloon zou vermoorden dan special effects gebruiken. Dat zegt iets over de man. Van de spelletjes met een extreem vertraagd Je ne regrette rien op de soundtrack van Inception tot de achteruit afgespeelde geluidsband in Tenet, Nolans gepuzzel beperkt zich niet tot het visuele. Nergens wordt dat duidelijker dan in Dunkirk, zijn oorlogsfilm uit 2017. Zowat de hele geluidsband daarvan is opgebouwd rond één auditieve illusie: de Shepardtoon. De Shepardtoon, genoemd naar de psycholoog en cognitieve wetenschapper Roger Shepard, is een akoestische illusie, een sonische versie van de Penrose-trap. Hij bestaat uit een loop, een voortdurend herhaalde reeks van drie door een octaaf gescheiden stijgende noten, waarvan de hoogste in volume afneemt, de middelste constant blijft en de laagste in volume toeneemt. Shepard creëerde de toon in 1964, als onderdeel van enkele met de computer gemaakte geluidsexperimenten, om te laten zien hoe het brein misleid kon worden. Je hersenen nemen namelijk op elk moment twee stijgende noten waar, waardoor ze registreren dat de toon omhoog blijft gaan, ook al gaat hij na elke reeks gewoon terug naar af, zoals de Penrose-trap. Het resultaat is een illusie van een zich eindeloos opbouwende spanning zonder dat er een hoogtepunt komt. Nolan gebruikte de Shepardtoon al eerder in zijn films. Hij zat in het futuristische geluid dat de Bat Pod maakt in The Dark Knight en hij dook op in de soundtrack van The Prestige. In Dunkirk ging hij een stap verder. Niet alleen is de soundtrack van Hans Zimmer integraal gebouwd rond het effect van de Shepardtoon, die was ook de basis van het plot. 'Ik heb het script geschreven met dat principe in mijn achterhoofd', zei Nolan daarover aan Business Insider. 'Ik weefde de drie verhaallijnen door elkaar op een manier dat de spanning en intensiteit voortdurend leek te stijgen. Almaar meer. Dus wilde ik ook dat de soundtrack op dezelfde wiskundige principes gebaseerd was.' Een term die in Tenet een aantal keren achteloos wordt gedropt, maar stiekem ook al in Interstellar zat. In die film wordt Matthew McConaughey de ruimte in gestuurd nadat hij op aarde een reeks mysterieuze boodschappen heeft ontvangen. Op het einde van de film blijkt dat hij die boodschappen zelf verstuurd heeft, vanuit de toekomst. Dat leek een plotgat: alsof een kip het ei waaruit ze geboren moet worden naar het verleden stuurt. Waarmee we aanbeland zijn bij de grootvaderparadox, min of meer Back to the Future minus de incestueuze ondertoon. Het komt neer op een simpele vraag: kun je naar het verleden reizen om je eigen grootvader dood te schieten? Vermoord je je eigen grootvader, dan wordt je vader niet geboren en dus jij zelf ook niet. Wat zou betekenen dat je je eigen bestaan opheft. Alleen: als je je eigen bestaan opheft, dan wordt je grootvader ook niet door jou vermoord. En dus besta je wel. U merkt: een paradox. Wetenschappelijk gesproken zijn er twee oplossingen voor de grootvaderparadox - of toch als u in Einstein gelooft. Ofwel zal iets ervoor zorgen dat u uw grootvader niet kunt vermoorden. De kogel mist doel. Het geweer hapert. U glijdt op het laatste moment uit over een bananenschil. (We verzinnen dat niet. Het bananenschilmechanisme is écht een concept uit de theoretische fysica.) De tijdlijn staat namelijk al vast en kan niet veranderd worden. Ofwel ontstaat er een parallel universum zodra u naar het verleden reist. In dat geval is er één universum waarin uw opa leeft, uw vader maakt en uiteindelijk ook u, en één universum waarin u hem vermoordt en u met die gedachte moet leven. In Tenet beschouwt Christopher Nolan die tweede optie als parate kennis om de finale van de film te kunnen snappen. Dat was een grove, grove overschatting van onze intelligentie.